2016年01月04日

「しいたけ成長」の倍率に関する考察

正月にやっていた、大人のピタゴラスイッチで「しいたけ成長」という
椎茸が伸びている様子を、鏡を使って確かめるコーナーがありました。

倍率が気になったのですが、検索しても解説サイトが見つからなかったのでエクセルを使って計算してみました。

しいたけ成長計算.PNG

レーザーポインタの反射光と廊下で作られる大三角形の鉛直線の長さ(H)は、
廊下の長さをL、反射光の角度をθとすると

H = L × tanθ

となります。
θは、鏡の足から木片までの距離を D 、木片と鏡で与えられる高さ(縦)を T、
レーザーポインタの角度を p とすると

θ = p - 2 × arctan(T/D)

鏡の角度.jpg

鏡とレーザーの角度の関係.PNG

となります。
椎茸の成長(s)は天秤により20倍されているので、Tはもとの高さをTmとすると
T = Tm - 20 × s
となります。

よって、D = 30[mm], Tm = 25[mm], p = 80[deg], L = 50[m] とすると
椎茸が 0.01mm 成長すると高さが 39.5cm 変わることになり、
倍率は39478倍となります。

うーん、合ってるのかなぁ。。。。
posted by MON at 22:19| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。

この記事へのトラックバック
【今是昨非】http://nomulabo.com/